土的干密度计算公式推导

土的干密度计算公式推导

术语定义

干密度(ρd)：指土壤样品在干燥状态下的质量与体积之比。

湿密度(ρw)：指土壤样品在自然含水状态下的质量与体积之比。

含水量(w)：指土壤样品中水分的质量与土壤固体颗粒质量之比，通常以百分比表示。

土壤体积(V)：指土壤样品所占据的空间。

土壤固体颗粒体积(Vs)：指土壤样品中固体颗粒所占据的空间，不包括孔隙。

土壤孔隙体积(Vv)：指土壤样品中孔隙所占据的空间，包括固体颗粒之间的孔隙和固体颗粒内部的孔隙。

公式推导

步骤1：分离体积分量

土壤体积由土壤固体颗粒体积和土壤孔隙体积组成：

```

V=VsVv

```

步骤2：代入密度公式

干密度定义为：

```

ρd=(质量/体积)

```

而湿密度定义为：

```

ρw=(质量/体积)

```

步骤3：引入含水量

含水量定义为：

```

w=(水分质量/固体颗粒质量)

```

水分质量可表示为：

```

水分质量=ρwVv

```

固体颗粒质量可表示为：

```

固体颗粒质量=ρdVs

```

步骤4：代入质量方程

将水分质量和固体颗粒质量代入干密度公式：

```

ρd=(ρdVsρwVv)/V

```

步骤5：化简

由于V=VsVv，可化简为：

```

ρd=(ρd(Vs/V)ρw(Vv/V))

```

步骤6：约定分量比例

Vs/V和Vv/V分别称为土壤固体颗粒体积分数(Gs)和土壤孔隙体积分数(Gvv)：

```

Gs=Vs/V

```

```

Gvv=Vv/V

```

步骤7：最终公式

将Gs和Gvv代入化简后的公式，得到最终的土的干密度计算公式：

```

ρd=GsρdGvvρw

```

标签

干密度计算,土壤干密度,土壤湿密度,含水量,土壤体积,土壤固体体积,土壤孔隙体积